Als Dominikaner, Philosoph und Theologe war er stark vom Gedankengut von Kardinal Journet beeinflusst.
Er wurde in Carouge geboren, erhielt sein Diplom in klassischer Philologie 1944 und trat 1945 in den Orden der Dominikaner ein. 1951 wurde er zum Priester geweiht und studierte anschliessend Philosophie und Theologie am Angelicum in Rom, wo er 1952 eine «Laurea» bzw. Lizenziat in Theologie erhielt. 1959 erhielt er den Doktortitel von der Philologischen Fakultät der Universität Genf mit einer Doktorarbeit über den «Atheismus des jungen Marx und seine hegelianischen Wurzeln». Er wurde als Experte für Marx und den Atheismus betrachtet. Von 1962 bis 1987 unterrichtete er an der Universität Genf. Von 1973 bis 1990 arbeitete er als Professor für Geschichte der modernen und zeitgenössischen Philosophie an der Universität Freiburg und war Autor mehrerer Werke über theologische und philosophische Themen.
Unter dem Einfluss des Gedankengutes von Kardinal Journet setzte er sich für den Dialog und die Versöhnung mit den Juden ein.
Nachdem er von Johannes Paul II. beim Konsistorum am 21. Oktober 2003 zum nicht wahlberechtigten Kardinal mit dem Titel Cardinalice de Santi Domenico e Sisto ernannt wurde, war er als Theologie des Päpstlichen Hauses und Generalsekretär der internationalen theologischen Kommission tätig.
2007 wurde seine Biographie unter dem Titel «Georges Cottier: Itinéraire d’un croyant» veröffentlicht.
Am 11. Dezember 2011 präsidierte er die Bischofsweihe von Mgr. Charles Morerod.
Kardinal Cottier ist am 31. Marz 2016 verstorben.
Er war der Gründer von «Nova et Vetera» und hat beim Zweiten Vatikanischen Konzil eine wichtige Rolle gespielt.
Er wurde am 26. Januar 1891 in Genf geboren. Nach einer Lehre in der Bank fühlte er sich zum Priesteramt berufen. Er beendete seine klassischen Studien und trat ins Grosse Seminar der Diözese in Freiburg ein. Nach seiner Weihe zum Priester 1917 war er zunächst als Kaplan in verschiedenen Pfarreien tätig (Carouge, St. Pierre in Freiburg, Sacré-Coeur in Genf), später Professor für Dogmatik und Rektor des Seminars von Freiburg (1924). 1926 gründete er zusammen mit François Charrière, dem zukünftigen Bischof von Lausanne, Genf und Freiburg, die Zeitschrift Nova et Vetera, die philosophische, geistliche und kulturelle Themen behandelte.
Der Abt Journet weckte Sympathien für den Katholizismus unter den Intellektuellen und Künstlern, indem er Vorträge hielt und französische Schriftsteller der katholischen Erneuerungsbewegung nach Genf einlud. Er war fest von der Idee überzeugt – die er vom Philosophen Jacques Maritain übernommen hatte, mit dem ihn eine tiefe Freundschaft verband und von der eine reichhaltige Korrespondenz zeugt – dass es eine enge Verbindung zwischen Christentum und Judentum gibt und bekämpfte rassistische Ideologien und Totalitarismen. Während des Zweiten Weltkrieges vertrat er «scharfsinnig und mutig» seine Haltung für die Menschenrechte und erinnerte dran, dass politische Entscheidungen und Handlungen höheren Anforderungen genügen sollten, auch vonseiten neutraler Staaten.
1947 nahm Abt Journet an der internationalen Konferenz von Seelisberg teil, die dem Kampf gegen den Antisemitismus gewidmet war. Als Prälat des Papstes 1947, Mitglied der vorbereitenden theologischen Kommission für das II. Vatikanum 1960 und Titularbischof von Furnos Minor (Tunesien) wurde er von Paul VI. 1965 zum Kardinal ernannt mit dem Titel Santa Maria in Portico.
Bei der letzten Session des Konzils leistete er einige wesentliche Beiträge, vor allem über die Religionsfreiheit, die Unauflösbarkeit der Ehe oder die Erarbeitung der Apostolischen Konstitution Gaudium et Spes (Freude und Hoffnung). Diese pastorale Konstitution «über die Kirche in der Welt heute» ist eines der wichtigsten Dokumente des Konzils.
Kardinal Journet verfasste zahlreiche theologische Schriften und Texte zur Meditation, die er als spirituelle Anleitungen betrachtete. Sein wichtigstes Werk befasste sich mit der Kirchenlehre, der Kirche des menschgewordenen Wortes (in 3 Bänden, zwischen 1941 und 1969). Er starb am 15. April 1975 und ist in der Chartreuse de La Valsainte beerdigt, wo er auf eigenen Wunsch in einem Grab mit einen einfachen Kreuz ruht.
Er wurde 1824 in Carouge (GE) geboren, wurde später Kaplan in Genf (Saint-Germain) und fiel durch seine Begabung als Redner auf anlässlich seiner Reisen nach Paris und in andere französische Diözesen, um Mittel für den Bau der Kirche Notre-Dame (1857) zu sammeln. Nachdem er Erzpriester und Pfarrer in Genf (1864) war, ernannte man ihn zum Titularbischof von Hebron mit der Funktion des Weihbischofs von Genf. Dies wurde als erster Schritt auf die Errichtung einer Diözese in Genf angesehen und missfiel den politischen Behörden. Seine Ernennung zum apostolischen Vikar von Genf im Jahre 1873 wurde als Angriff auf die Verfassung der Eidgenossenschaft betrachtet, sodass Mgr. Mermillod vom Bundesrat des Landes verwiesen wurde.
Trotzdem wird er 1883 Bischof von Lausanne und Genf, indem das problematische apostolische Vikariat von Genf abgeschafft wird. Zusammen mit europäischen katholischen Intellektuellen gründet er die Union von Freiburg, die später das Verfassen der Enzyklika «Rerum Novarum» von Leon XII. über die Soziallehre beeinflussen sollte (1891). Er unterstützt die katholische Presse. Als er 1890 Kardinal wird und nach Rom gerufen wird, übergibt er seine Diözese Joseph Deruaz, dem Pfarrer von Lausanne.
In Freiburg wurde das Kardinalsbier («Cardinal») zu seinen Ehren getauft.